Tập A gồm n phần tử ( n > 0 ). Hỏi A có bao nhiêu tập con?
Câu hỏi
Nhận biếtTập \(A\) gồm \(n\) phần tử \(\left( {n > 0} \right)\). Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số tập con gồm \(k\) phần tử của tập \(A\) là \(C_n^k\) (với \(0 \le k \le n\), \(k \in N\)).
Số tất cả các tập con của tập \(A\) là: \(C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + \cdots + C_n^k + \cdots + C_n^n = {\left( {1 + 1} \right)^n}.\)
Áp dụng khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) với \(a = b = 1\) ta có:
\({\left( {1 + 1} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1 + .... + C_n^k + .... + C_n^n = {2^n}.\)
Chọn C
