Số nghiệm x in [ 0;12pi ] của phương trình tan x4 = - 1 là:
![Số nghiệm x in [ 0;12pi ] của phương trình tan x4 = - 1 là:](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Số nghiệm x in [ 0;12pi ] của phương trình tan x4 = - 1 là:")
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \frac{x}{4} = - 1\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\tan \frac{x}{4} = - 1 \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi \Leftrightarrow x = - \pi + 4k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(x \in \left[ {0;12\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le - \pi + 4k\pi \le 12\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{13}}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc \(\left[ {0;12\pi } \right]\).
Chọn C.
