Số hạng không chứa x trong khai triển ( x - d1x )^10 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}}\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{x^{10 - i}}.{{\left( { - {x^{ - 1}}} \right)}^i}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{{\left( { - 1} \right)}^i}{x^{10 - 2i}}} \)
Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn \(10 - 2i = 0 \Leftrightarrow i = 5\)
Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_{10}^5{\left( { - 1} \right)^5} = - C_{10}^5\).
Chọn: A
