Số hạng không chứa x trong khai triển ( x - 2x )^8 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8} = {\left( {x - 2{x^{ - 1}}} \right)^8} = \sum\limits_{i = 0}^8 {C_8^i{x^i}{{\left( { - 2{x^{ - 1}}} \right)}^{8 - i}}} = \sum\limits_{i = 0}^8 {C_8^i{{\left( { - 2} \right)}^{8 - i}}{x^{2i - 8}}} \)
Số hạng không chứa x ứng với i thỏa mãn \(2i - 8 = 0 \Leftrightarrow i = 4\)
\( \Rightarrow \)Số hạng không chứa x trong khai triển là: \(C_8^4{\left( { - 2} \right)^{8 - 4}} = 1120\).
Chọn: A
