Số hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức ( 2x-1x^2 )^6 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{\left( 2x \right)}^{k}}{{\left( -\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6 k}}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{6-k}}{{x}^{2k-12}}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{2}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{6-k}}{{x}^{3k-12}}}\)
Để tìm số hạng không chứa x ta cho \(3k-12=0\Leftrightarrow k=4.\)
Vậy số hạng không chứa x là \(C_{6}^{4}{{2}^{4}}{{\left( -1 \right)}^{2}}=240.\)
Chọn C.
