Số hạng chứa x^12 trong khai triển của nhị thức ( 2x^2-1 )^10 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố hạng chứa \({{x}^{12}}\) trong khai triển của nhị thức \({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{10}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{2k}}{{\left( -1 \right)}^{10-k}}}\)
Để tìm số hạng chứa \({{x}^{12}}\) ta cho số mũ của x bằng 12, tức là \(2k=12\Leftrightarrow k=6\).
Khi đó số hạng chứa \({{x}^{12}}\) là \(C_{10}^{6}{{2}^{6}}{{x}^{12}}{{\left( -1 \right)}^{10-6}}=C_{10}^{6}{{2}^{6}}{{x}^{12}}=13440{{x}^{12}}\)
Chọn A.
