Sắp xếp 5 học sinh An Bình Chi Dũng Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắ
Câu hỏi
Nhận biếtSắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.
Buộc An và Dũng và coi đó là 1 bạn A, bài toán trở thành sắp xếp 4 học sinh A, Bình, Chi, Lệ vào một chiếc ghế dài có 4 chỗ ngồi.
Số cách xếp là 4! = 24 cách.
An và Dũng có thể đổi chỗ cho nhau nên ta có 2! = 2 cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có 48 cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau.
Để sắp xếp 5 bạn ngồi vào 1 ghế dài ta có 5! = 120 cách.
Vậy số cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau là 120 – 48 = 72 cách.
Chọn C.
