S = k2pi ;,pi 2 + kpi |k in Z
Câu hỏi
Nhận biết\(S = \left \{ {k2 \pi ; \, \frac{ \pi }{2} + k \pi |k \in Z} \right \} \)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x = 1 \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} + \cos x\sin \frac{\pi }{6} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
Chọn B.
