Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = căn 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right) \Rightarrow x = 4 \in D\)
Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{2\sqrt {2x + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {2.4 + 1} }} = \dfrac{1}{3}\) và \(y\left( 4 \right) = \sqrt {2.4 + 1} = 3\).
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 4\) là:
\(y = \dfrac{1}{3}\left( {x - 4} \right) + 3 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow x - 3y + 5 = 0\).
Chọn D
