Phương trình lượng giác: sin ^2x + 2sin x = 3 có nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình lượng giác: \({\sin ^2}\,x + 2\sin x = 3\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(\sin x = t\), phương trình: \({t^2} + 2t = 3 \Leftrightarrow (t - 1)(t + 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\;\;\;\left( {tm} \right)\\t = - 3\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\)
Với \(t = 1\), ta có: \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Chọn A.
