Phương trình 2x^3 + 3x^2 + mx - 2 = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoả
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(2{x^3} + 3{x^2} + mx - 2 = 0 \) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \( \left( { - 1;1} \right) \) khi
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\left. \matrix{ f\left( { - 1} \right) = - 2 + 3 - m - 2 = - m - 1 \hfill \cr f\left( 1 \right) = 2 + 3 + m - 2 = m + 3 \hfill \cr} \right\} \Rightarrow f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right)\)
Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) thì \(f\left( { - 1} \right).f\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - m - 1} \right)\left( {m + 3} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m > - 1 \hfill \cr m < - 3 \hfill \cr} \right.\)
Chọn C.
