Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn ( C ):( x - 3 )^2 + ( y - 1 )^2 = 4 thành đường tròn ( C' ):(
Câu hỏi
Nhận biếtPhép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( {3;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\), đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K'\left( {5;3} \right)\) và bán kính \(R' = 2\).
\( \Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} = 1 \Rightarrow k = \pm 1\), mà \(K' \ne K \Rightarrow k \ne 1 \Rightarrow k = - 1\)
Giả sử phép vị tự tâm I tỉ số k biến K thành K’ ta có: \(\overrightarrow {IK'} = - \overrightarrow {IK} \Rightarrow I\) là trung điểm của KK’ \( \Rightarrow I\left( {4;2} \right)\)
Chọn A.
