Phép quay tâm O góc - 90^0 biến đường tròn ( C ):x^2 + y^2 - 4x + 1 = 0 thành đường tròn có phương
Câu hỏi
Nhận biếtPhép quay tâm O góc \( - {90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) thành đường tròn có phương trình:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {0^2} - 1} = \sqrt 3 \)
\({Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) = I'\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}:\,\,\left( C \right)\,\, \mapsto \,\,\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {0; - 2} \right)\) và bán kính \(R' = R = \sqrt 3 \)
Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là: \({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)
Chọn D.
