Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x+cos x= căn 2 là
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k\in Z} \right)\end{array}\)
Chọn C.
