Nghiệm của phương trình sin x+cos x=0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \( \sin x+ \cos x=0 \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \sin x=-\cos x.\)
Khi \(\cos x=1\Leftrightarrow \sin x=1\Rightarrow \) vô nghiệm \(\Rightarrow \cos x\ne 0\). Chia cả 2 vế cho cosx ta được:
\(\tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right).\)
Chọn B.
