Nghiệm của phương trình sin x + cos x = 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 0\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sin x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \\ \sin x = - \cos x = \cos \left( {\pi - x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \;x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \pi + x} \right) \\ \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi - x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}VN\\2x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\;\left( {k \in Z} \right).\end{array}\)
Chọn B.
