Nghiệm của phương trình sin x- căn 3cos x=0~ là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=0~\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\sin x~\sqrt{3}\cos x=0-\Leftrightarrow \sin x=\sqrt{3}\cos x\)
TH1: \(\cos x = 0 \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow 1 = 0\) (vô nghiệm).
TH2: \(\cos x \ne 0\), chia cả 2 vế cho \(\cos x\) ta được \(\dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\).
Chọn đáp án D.
