Nghiệm của phương trình sin ^2x = -sin x + 2 là:
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình \({\sin ^2}x = -\sin x + 2\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sin x\). Điều kiện \(\left| t \right| \le 1\)
Phương trình trở thành: \({t^2} = - t + 2 \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1{\rm{ (tm)}}\\t = - 2{\rm{ (ktm)}}\end{array} \right..\)
Với \(t = 1 \Rightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ (k}} \in {\rm{Z)}}{\rm{.}}\)
Chọn A
