Nghiệm của phương trình sau căn 3 sin x - cos x = 2 .
Câu hỏi
Nhận biếtNghiệm của phương trình sau \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\) .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = 1\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} - \cos x\sin \frac{\pi }{6} = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Chọn đáp án B.
