Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21 đoàn viên nam
Câu hỏi
Nhận biếtMột nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gòm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bước 1: Chọn 7 nam trong 21 nam và 5 nữ trong 15 nữ cho ấp thứ nhất.
Số cách chọn là \(C_{21}^7.C_{15}^5\) cách.
Bước 2: Chọn 7 nam trong 14 nam và 5 nữ trong 10 nữ cho ấp thứ hai
Số cách chọn là \(C_{14}^7.C_{10}^5\) cách.
Bước 3: Chọn 7 nam trong 7 nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.
Số cách chọn là \(C_7^7.C_5^5 = 1\) cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: \(C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5\) cách.
Chọn D.
