Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính x
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chú ý: Ta dùng biến cố đối, thay vì tìm ra cách lấy 6 viên có đủ 3 màu (quá nhiều Trường hợp), ta sẽ đi tìm ra 6 viên bi ko đủ 3 màu.
\( + )\) Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong 14 bi”
\( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{14}^6 = 3003\)
\( + )\)Gọi A là biến cố: “Lấy ra 6 bi không đủ 3 màu” ( chỉ có 1 màu hoặc 2 màu)
TH1: 6 viên lấy ra chỉ có 2 màu
Xanh và đỏ: \(C_8^6 = 28\)
Xanh và vàng: \(C_9^6 - C_6^6 = 83\) (với \(C_6^6\) là số cách lấy 1 màu vàng)
Đỏ và vàng: \(C_{11}^6 - C_6^6 = 461\) (với \(C_6^6\) là số cách lấy 1 màu vàng)
TH2: 6 viên lấy ra chỉ có 1 màu vàng: \(C_6^6 = 1\)
Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 28 + 83 + 461 + 1 = 573\)
\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{573}}{{4003}}\)
\( \Rightarrow {P_{\left( {\overline A } \right)}} = 1 - \dfrac{{573}}{{4003}} = \dfrac{{810}}{{1001}}\)
Chọn A.
