Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5;
Câu hỏi
Nhận biếtMột hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+ Gọi không gian mẫu là: “Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^2\)
+ Gọi A là biến cố: “hai viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số”.
TH1: Lấy 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, lấy 1 bi xanh trong 4 bi xanh (vì trùng số nên loại 1 bi xanh đi)
\( \Rightarrow \) Số cách lấy một bi đỏ và một bi xanh là: \(C_4^1.C_4^1 = 16\)
TH2: Tương tự cách trên ta có số cách lấy một bi xanh và một bi vàng là: \(C_3^1.C_4^1 = 12\)
TH3: Số cách lấy một bi đỏ và một bi vàng là: \(C_3^1.C_3^1 = 9\)
\( \Rightarrow \)\({n_{\left( A \right)}} = 16 + 12 + 9 = 37\)
\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_{\left( \Omega \right)}}}} = \dfrac{{37}}{{C_{12}^2}} = \dfrac{{37}}{{66}}\)
Chọn D.
cho em hỏi tại sao phải chọn số bi ít hơn trước ạ em cảm ơn