Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
Câu hỏi
Nhận biếtMột đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},n \ge 3\)
Theo đề bài, ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 35 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\,(TM)\\n = - 7\,(L)\end{array} \right.\)
Vậy, đa giác đó có 10 đỉnh.
Chọn: D
