Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh 6 viên bi màu đen 5 viên bi mày đỏ 4 viên bi màu trắng. Chọn n
Câu hỏi
Nhận biếtMột chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi mày đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chú ý: Dùng biến cố đối, thay vì tìm ra các trường hợp để lấy ra ít nhất 2 viên bi cùng màu, ta sẽ đi tìm ra số cách lấy ra 4 viên bi không cùng màu.
+ Gọi không gian mẫu là: “Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{22}^4\)
+) Gọi A là biến cố: “Lấy 4 viên bi không cùng màu”
\( \Rightarrow \)Trong 4 viên lấy ra có 1 xanh, 1 đen, 1 đỏ và 1 trắng \( \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = C_7^1.C_6^1.C_5^1.C_4^1 = 840\)
\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{840}}{{C_{22}^4}} = \dfrac{{24}}{{209}}\)
+ Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là: \({P_{\left( {\overline A } \right)}} = 1 - {P_{\left( A \right)}} = 1 - \dfrac{{24}}{{209}} = \dfrac{{185}}{{209}}\)
Chọn B.
