Một bộ chuyện tranh gồm 30 tập. Có bao nhiêu cách xếp 30 tập thành một hàng sao cho tập 1 và tập 2 k
Câu hỏi
Nhận biếtMột bộ chuyện tranh gồm 30 tập. Có bao nhiêu cách xếp 30 tập thành một hàng sao cho tập 1 và tập 2 không đứng kề nhau?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xếp 30 tập thành 1 hàng \( \Rightarrow 30!\) cách xếp
+ Tập 1 và 2 đứng kề nhau: 2! Cách xếp
+ Coi tập 1 và tập 2 là một vị trí \( \Rightarrow \) Có 29 vị trí xếp sao cho tập 1,2 kề nhau
+ Xếp 28 quyển còn lại vào giá ta có: \(28!\) cách xếp
Vậy số cách xếp tập 1 và 2 kề nhau là: \(2!.29.28! = 2!.29!\)
+ Vậy số cách xếp mà tập 1 và 2 không đứng kề nhau = Tổng cách xếp \( - \,2!\, \times \,29!\)= \(30!\, - 2!\, \times 29!\)= \(28 \times 29!\)
Chọn B.
