mathop lim limitsx to - giới hạn d căn x^2 + 2018 x + 1 bằng
Câu hỏi
Nhận biết\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2}\left( {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} \right)} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\left| x \right|\sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{x + 1}} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x\sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{1 + \dfrac{1}{x}}} = - 1\)
Chọn A.
