Khí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là Pn = n!).
Câu hỏi
Nhận biếtKhí hiệu \({P_n}\) là số hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là \({P_n} = n!\)). Nếu \({P_n} = 2007.{P_{n - 1}}\) thì giá trị của \(n\) là bao nhiêu ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({P_n} = 2007.{P_{n - 1}}\)\(\left( {n > 1;\,\,n \in N} \right)\)
\( \Leftrightarrow n! = 2007.\left( {n - 1} \right)!\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 2007\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {n - 1} \right)!n}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 2007\)
\( \Leftrightarrow n = 2007\)
Chọn C.
