Khai triển ( 1 + 2x + 3x^2 )^10 = a0 + a1x + a2x^2 + ... + a20x^20. Tính tổng S = a0 + 2a1 + 4a2 +
Câu hỏi
Nhận biếtKhai triển \({\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}\).
Tính tổng \(S = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}}\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}.\)
Thay \(x = 2\) vào khai triển trên ta được:
\(S = {\left( {1 + 2.2 + {{3.2}^2}} \right)^{10}} = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}} = {17^{10}}.\)
Chọn B
