Hệ số của x^7 trong khai triển của ( 3 - x )^9 là số nào sau đây?
Câu hỏi
Nhận biếtHệ số của \({x^7}\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là số nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\left( {3 - x} \right)^9} = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i{3^i}.{{\left( { - x} \right)}^{9 - i}}} = \sum\limits_{i = 0}^9 {C_9^i{3^i}.{{\left( { - 1} \right)}^{9 - i}}{x^{9 - i}}} \)
Số hạng chứa \({x^7}\) ứng với i thỏa mãn: \(9 - i = 7 \Leftrightarrow i = 2\)
Hệ số của \({x^7}\) là: \(C_9^2{3^2}.{\left( { - 1} \right)^7} = - 324\).
Chọn: D
