Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: \(f\left( x \right) = 2\cos x + 1.\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( {0x} \right) + 1 = 2\cos x + 1 = f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn \( \Rightarrow \) Loại.
Xét đáp án B: \(f\left( x \right) = \sin x + 2.\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + 2 = - \sin x + 2 \ne \pm f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Đây là hàm không chẵn, không lẻ
Xét đáp án C: \(f\left( x \right) = 2\cos x - 2{x^2}.\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( { - x} \right) - 2{\left( { - x} \right)^2} = 2\cos x - 2{x^2} = f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn.
Xét đáp án D: \(f\left( x \right) = 2\sin x + x.\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\sin \left( { - x} \right) + \left( { - x} \right) = - 2\sin x - x = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Đây là hàm lẻ.
Chọn B.
