Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính
Câu hỏi
Nhận biếtGọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\( + )\) Số tự nhiên có 2 chữ số là: \(C_9^1.C_{10}^1 = 90\) số
\( + )\)\(\Omega \): “Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập hợp S” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{90}^2\)
\( + )\) A: “Chọn được 2 số có chữ số hàng đơn vị giống nhau”.
\( \bullet \) TH1: Chữ số hàng đơn vị là 0 \( \Rightarrow \) Có 9 chữ số là: \(10;20;30;40;50;60;70;80;90\)
\( \Rightarrow \) Số cách chọn 2 số là: \(C_9^2\)
Tương tự với các số có chữ số hàng đơn vị là: \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\)
\( \Rightarrow \) Có tất cả 10 trường hợp giống nhau.
\( \Rightarrow {n_A} = 10.C_9^2\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{10.C_9^2}}{{C_{90}^2}} = \dfrac{8}{{89}}\)
Chọn A.
