Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 + 2cos ^2( x + dpi 3 ). Khi đó m^2
Câu hỏi
Nhận biếtGọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó \({m^2} + {M^2}\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
\(0 \le {\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 0 \le 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 2 \Leftrightarrow 3 \le 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 5\\m = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + {M^2} = 34\)
Chọn B.
