Giải phương trình cos ( 2x + pi 3 ) = cos ( x - pi 3 ) ta được:
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình \( \cos \left( {2x + \frac{ \pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{ \pi }{3}} \right) \) ta được:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\;\;\;\;\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = - x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)
Kết hợp nghiệm ta được họ nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn A.
