Giải hệ phương trình sau: l2Ay^x + 5Cy^x = 905Ay^x - 2Cy^x = 80 ..
Câu hỏi
Nhận biếtGiải hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}2A_y^x + 5C_y^x = 90\\5A_y^x - 2C_y^x = 80\end{array} \right.\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện \(x,y \in N;\,x \le y\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2A_y^x + 5C_y^x = 90\\5A_y^x - 2C_y^x = 80\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A_y^x = 20\\C_y^x = 10\end{array} \right.\).
Vì \(A_y^x = x!C_y^x \Rightarrow x! = \frac{{20}}{{10}} = 2 \Leftrightarrow x = 2\;\;\left( {tm} \right).\)
\( \Rightarrow A_y^2 = 20 \Leftrightarrow \frac{{y!}}{{\left( {y - 2} \right)!}} = 20 \Leftrightarrow y\left( {y - 1} \right) = 20 \Leftrightarrow {y^2} - y - 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = - 4\,\,\;\;\left( {ktm} \right)\\y = 5\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 2;\;\;y = 5.\)
Chọn C
