Giá trị của K = lim n( căn n^2 + 1 - n ) bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)\) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \lim \frac{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}} = \lim \frac{{n\left( {{n^2} + 1 - {n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}}\\ = \lim \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}} = \lim \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + 1}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}.\end{array}\)
Chọn C.
