Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học
Câu hỏi
Nhận biếtĐội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({n_\Omega } = 12!\)
Gọi: A “Biến cố 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”
\( + )\) Bước 1: Xếp 8 bạn nam \( \Rightarrow 8!\) cách
Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào đó \( \Rightarrow A_9^4\) cách
\( \Rightarrow {n_A} = 8!\)\( \times \)\(A_9^4\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}\) .
Chọn D.
