Đề thi THPT môn Toán gồm 50 cấu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 p
Câu hỏi
Nhận biếtĐề thi THPT môn Toán gồm 50 cấu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Mỗi học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm (chọn phương án gần đúng nhất) ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trả lời đúng 25 câu đầu, học sinh đã có \(25.0,2 = 5\) điểm.
Gọi số câu trả lời đúng còn lại của học sinh đó là x, thì số điểm của học sinh đó đạt được thêm là \(0,2x\), ta có \(1 \le 0,2x \le 3 \Leftrightarrow 5 \le x \le 15\).
Xác suất trả lời đúng 1 câu là \(0,25\), xác suất trả lời sai 1 câu là 0,75.
Xác suất để số câu trả lời đúng còn lại là x thỏa mãn \(5 \le x \le 15\) là
\(\begin{array}{l}C_{25}^5{\left( {0,25} \right)^5}.{\left( {0,75} \right)^{20}} + C_{25}^6{\left( {0,25} \right)^6}.{\left( {0,75} \right)^{19}} + C_{25}^70,{25^7}{\left( {0,75} \right)^{18}} + ... + C_{25}^{14}{\left( {0,25} \right)^{14}}.{\left( {0,75} \right)^{11}} + C_{25}^{15}0,{25^{15}}.{\left( {0,27} \right)^{10}}\\ = 0,78622 = 78,622\% \end{array}\)
Chọn A.
