Đạo hàm của hàm số y = tan ( x^2 + 2căn x + 1 ) là:
Câu hỏi
Nhận biếtĐạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {{x^2} + 2 \sqrt x + 1} \right) \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(y = \tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left[ {\tan \left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)} \right]'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)'}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x + \frac{1}{{\sqrt x }}}}{{{{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x {{\cos }^2}\left( {{x^2} + 2\sqrt x + 1} \right)}}.\end{array}\)
Chọn B.
