cos 3x - sin 2x - cos x = 0
Câu hỏi
Nhận biết\(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\cos 3x - \sin 2x - \cos x = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2\sin 2x\sin x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow - \sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi |k \in Z} \right\}\).
Chọn B.
