cos ^3x + 2sin xcos ^2x - 3sin ^3x = 0.
Câu hỏi
Nhận biết\({ \cos ^3}x + 2 \sin x{ \cos ^2}x - 3{ \sin ^3}x = 0. \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({\cos ^3}x + 2{\mathop{\rm sinx}\nolimits} .co{s^2}x - 3{\sin ^3}x = 0(1)\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0(L)\)
+Xét \(\cos x \ne 0\)
Chia 2 vế của (1) cho \({\cos ^3}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow (1) \Leftrightarrow 1 + 2{\mathop{\rm tanx}\nolimits} - 3ta{n^3}x = 0\\ \Leftrightarrow {\mathop{\rm tanx}\nolimits} = 1\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Chọn A.
