Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = căn 5 - msin x - ( m + 1 )cos x xác định
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \) xác định trên \(R\)?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số xác định trên \(R\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x \ge 0\;\forall x \in R\\ \Leftrightarrow m\sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x \le 5\;\;\forall x \in R\\ \Leftrightarrow {m^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} \le 25 \Leftrightarrow {m^2} + m - 12 \le 0\\ \Leftrightarrow m \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array}\)\(\)
Vậy có \(8\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.
Chọn B
