Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạ
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số cách xếp \(5\) bạn trong một hàng ngang là \(5! = 120\) cách.
Ta đếm số cách xếp \(5\) bạn, trong đó \(2\) bạn nữ đứng cạnh nhau.
Gom \(2\) bạn nữ thành một cặp thì có \(2! = 2\) cách đổi chỗ hai bạn này.
Nhóm này cùng với \(3\) bạn nam còn lại tạo thành \(4\) bạn thì có \(4! = 24\) cách xếp chỗ.
Do đó có \(2.24 = 48\) cách xếp \(5\) bạn sao cho \(2\) bạn nữ đứng cạnh nhau.
Vậy có \(120 - 48 = 72\) cách xếp chỗ mà hai bạn nữ không đứng cạnh nhau.
Chọn C
