Có 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho
Câu hỏi
Nhận biếtCó 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trường hợp 1: ta xếp 8 học sinh đứng tùy ý thành hàng ngang, có \(8!\)(cách xếp).
Trường hợp 2: ta xếp 8 học sinh sao cho 2 nữ đứng cạnh nhau, coi 2 nữ là 1 nhóm.
+) Xếp 6 nam và nhóm nữ, có \(7!\) (cách xếp)
+) Xếp 2 nữ trong nhóm: có \(2!\) (cách xếp)
Vậy có \(7!.2!\) (cách xếp).
Số cách xếp sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau: \(8!\; - 7!2! = 30240\)(cách xếp)
Chọn A
