Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Tính xác suất để trong các cách sắp xếp ngẫu nhiên 9 học
Câu hỏi
Nhận biếtCó 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Tính xác suất để trong các cách sắp xếp ngẫu nhiên 9 học sinh đó vào một dãy có 9 chiếc ghế sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào ngồi cạnh nhau.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 9!\)
A : “không có hai học sinh lớp 12 nào ngồi cạnh nhau”
Số cách xếp 6 học sinh lớp 11 vào 6 ghế là: 6!. Khi đó, ta có 7 khoảng trống đế cho các bạn lớp 12 ngồi vào. Số cách xếp học sinh lớp 12 là: \(A_7^3\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = A_7^3.6!\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{A_7^3.6!}}{{9!}} = \dfrac{{151200}}{{362880}} = \dfrac{5}{{12}}\).
Chọn: C
