Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suất để có 5 tấm thẻ mang
Câu hỏi
Nhận biếtCó 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10 là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi biến cố A “Lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.
Số cách lấy ngẫu nhiên 10 tấm thẻ trong 30 tấm thẻ là \(C_{30}^{10} \Rightarrow {n_\Omega } = C_{30}^{10}.\)
Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số lẻ, 15 tấm mang số chẵn, 3 tấm mang số chia hết cho 10 (chú ý là các thẻ chia hết cho 10 đều là số chẵn).
Số cách chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ là \(C_{15}^5 = 3003\) cách.
Số cách chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3 cách.
Số cách chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 là \(C_{12}^4 = 495\) cách.
Vậy số cách lấy 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là 3003.3.495 = 4459455 cách \( \Rightarrow {n_A} = 4459455.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{4459455} \over {C_{30}^{10}}} = {{99} \over {667}}.\)
Chọn D.
