Có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm
Câu hỏi
Nhận biếtCó 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ được chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\).
Gọi A là biến cố: “5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.
Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm mang số chẵn và 15 tấm mang số lẻ.
Chọn 5 tấm thẻ mang số lẻ có \(C_{15}^5\) cách.
Chọn 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10 có \(C_3^1\) cách.
Chọn 4 tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có \(C_{12}^4\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{15}^5.C_3^1.C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \dfrac{{99}}{{667}}\).
Chọn C.
