Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đế
Câu hỏi
Nhận biếtCó 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để chỉ có 3 người cùng đến quầy số 1 là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn. Vậy 10 người khách có \({3^{10}}\) cách chọn.
\( \Rightarrow {n_\Omega } = {3^{10}}.\)
Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^3\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.
7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({2^7}.\)
Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\( \Rightarrow {n_A} = C_{10}^3{.2^7} \Rightarrow P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{C_{10}^3{{.2}^7}} \over {{3^{10}}}}.\)
Chọn A.
