Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy
Câu hỏi
Nhận biếtCó 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Có 3 quầy hàng, một người khách chọn ngẫu nhiên có 3 cách chọn. Vậy 10 người khách có \({{3}^{10}}\) cách chọn.
\(\Rightarrow {{n}_{\Omega }}={{3}^{10}}.\)
Chọn ra 3 người khách trong 10 người trên có \(C_{10}^{3}\) cách. 3 người này cùng bước đến quầy số 1 nên mỗi người chỉ có 1 cách chọn.
7 người còn lại có 2 sự lựa chọn, hoặc quầy số 2, hoặc quầy số 3 nên số cách chọn quầy cho 7 người còn lại là \({{2}^{7}}.\)
Gọi A là biến cố: “3 người cùng đến quầy số 1”\(\Rightarrow {{n}_{A}}=C_{10}^{3}{{.2}^{7}}.\)
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{C_{10}^{3}{{.2}^{7}}}{{{3}^{10}}}.\)
Chọn A.
