Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu hỏi
Nhận biếtChọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) với \({x_n} = \frac{\pi }{2} + 2n\pi \) .
Ta có \({x_n} \to + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin {x_n} = \mathop {\lim }\limits_{} \sin \left( {\frac{\pi }{2} + 2n\pi } \right) = 1\,.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại xét dãy số \({y_n}\) với \({y_n} = - \frac{\pi }{2} + 2n\pi \)
Ta có \({y_n} \to + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin {y_n} = \mathop {\lim }\limits_{} \sin \left( { - \frac{\pi }{2} + 2n\pi } \right) = - 1\,.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Từ và suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sin x\) không tồn tại.
Chọn D.
