Chọn giá trị f(0) để các hàm số f(x) = căn 2x + 1 - 1x(x + 1)liên tục tại điểm x = 0.
Câu hỏi
Nhận biếtChọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}{{x(x + 1)\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{{(x + 1)\left( {\sqrt {2x + 1} + 1} \right)}} = 1.\)
\( \Rightarrow \) Hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow f\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 1.\)
Chọn A.
